A continuacion analizaremos una función decreciente de grado 4 de manera completa.
Función:
Gráfico:
Dominio: R
Imagen: R>-6,91
Raices: -1, 1, 2, 3
Para sacar las raices de una función lo que debemos hacer es:(x-3)(x-2)(x-1)(x+1)=0
Ordenada al origen: -6
Para obtener la ordenada de origen de la función lo que debemos hacer es reemplazar x por cero y el resultado sera la ordenada al origen como muestra dicha imagen acontinuación
Conjunto de positividad:
(menos infinito; -1 )
(1; 2)
(3; infinito)
Conjunto de negatividad:
(-1; 1)
(2;3)
Wolframalpha al poner la función original la derivo. Entonces esa función derivada la resolvimos con el programa y dio los valores de los máximos y mínimos.
Luego volvimos a la función original y reemplazamos esos valores obteniendo los puntos. Con el gráfico supimos si eran los máximos y mínimos.
Función derivada:
4 x^3-15 x^2+10 x+5
Mínimos:
(-0,326345;-6,9141)
(2,60725;-1.38)
Máximo:
(1,46909;0.94)
Intervalos de crecimiento:
(-0,33;1,47)
(2,61; infinito)
Intervalos de decrecimiento:
(Menos infinito; -0,33)
(1,47; 2,61)
